1.1 語源と表記
「閾値」という語は、日本語において「閾（しきい）」が本来「門口の敷居」を意味し、そこから「境界」「境目」の意に転じたことに由来する。英語の"threshold"も古英語の"þrescold"（敷居）に起源を持ち、両言語とも物理的な境界を抽象化して用いる。表記としては「しきい値」とも書かれ、工学・医学の分野では特に「スレッショルド」「スレッシュホールド」とカタカナ表記されることもある。数式では\( \theta \)や\( T \)で表されることが多い。
1.2 一般定義
閾値とは、ある系において特定の反応や現象が発生するために必要な最小限の刺激量または条件の値である。刺激が閾値未満では反応は生じず、閾値以上で初めて反応が誘発される。この定義は生物・物理・社会の各領域にわたって適用可能であり、連続的な入力に対して不連続な出力が生じる境目を指す点に特徴がある。
1.3 絶対閾値と相対閾値
絶対閾値は、刺激が存在するか否かを判別できる最小の刺激強度を指す。例えば、暗闇で知覚できる最小の光の明るさなどが該当する。相対閾値（弁別閾）は、二つの刺激の差を識別できる最小の差分量を指し、ウェーバーの法則で知られるように、基準刺激の強度に比例して増大する性質を持つ。
2.1 生理学・心理学
2.1.1 絶対閾（感覚閾）
感覚生理学において、絶対閾は各感覚モダリティ（視覚、聴覚、触覚など）で定義される最小刺激強度である。例えば聴覚では、静寂な環境で聞こえる最小の音圧レベルが絶対閾となる。測定には極限法や恒常法が用いられ、個人差や疲労による変動を考慮する必要がある。
2.1.2 弁別閾（JND）
弁別閾は丁度可知差異（Just Noticeable Difference, JND）とも呼ばれ、二つの刺激の違いを半数以上の試行で正しく識別できる最小の差を指す。ウェーバー・フェヒナーの法則により、弁別閾は基準刺激の強度に比例する（\(\Delta I / I = k\)）。この法則は重量、音の大きさ、明るさなど多くの感覚領域で成り立つ。
2.1.3 信号検出理論における閾値
信号検出理論では、人間の判断は単なる生理的閾値ではなく、観測者のバイアスや判断基準（ criterion ）によって変化する。この理論では、感覚系の内部ノイズと信号強度の分布に基づき、d'（弁別力）とβ（反応バイアス）を用いて閾値を確率論的に扱う。閾値は固定された値ではなく、注意や動機などの要因で変動する。
2.2 工学
2.2.1 電子工学における閾値電圧
電子工学では、トランジスタのゲート電圧がある閾値（threshold voltage, \(V_{th}\)）を超えるとチャネルが形成され電流が流れ始める。この特性はデジタル回路（CMOS論理ゲート）の動作点設計に不可欠であり、温度やプロセスばらつきに敏感である。比較回路（コンパレータ）においても、入力電圧が基準電圧（閾値）を超えると出力が反転する。
2.2.2 信号処理における閾値処理
画像処理や音声処理では、ノイズ除去や特徴抽出のために閾値を用いる。例えば画像の二値化では、画素の輝度値が閾値以上なら白、未満なら黒に変換する。適応的閾値処理では、局所的な輝度分布に応じて閾値を変化させる。またウェーブレット変換によるノイズ除去では、小さい係数をゼロにするソフト・ハード閾値処理が標準技法である。
2.2.3 制御工学の閾値
制御工学では、ヒステリシスを持つオンオフ制御（例えばサーモスタット）において、閾値（設定点）と不感帯（デッドバンド）が定義される。設備保護のため、温度や圧力が危険閾値を超えた場合に警報やシャットダウンが発動する。また、PID制御の積分項にアンチワインドアップのための閾値が設定されることもある。
2.3 医学・生物学
2.3.1 痛覚閾値
痛覚閾値は、痛みを感じ始める最小の刺激強度を指す。熱、圧力、化学物質などに対する個人差が大きく、慢性疼痛患者では閾値が低下（アロディニア）することがある。臨床では痛覚計（アルゴメーター）を用いて評価し、治療効果の指標となる。
2.3.2 刺激閾値と興奮閾値
神経生理学では、神経細胞が活動電位を発生するために必要な最小の脱分極量を興奮閾値と呼ぶ。閾値下刺激では電位依存性チャネルが開かず、閾値以上でNa+チャネルが急激に開き活動電位が生じる。心筋細胞や筋細胞でも同様に刺激閾値が存在し、ペースメーカーや除細動器の出力設定に利用される。
2.4 経済学・社会学
2.4.1 投資行動における閾値
経済学では、投資家が行動を起こすために必要な利回りやリスクの最小水準を閾値としてモデル化する。例えば、株価が一定の値を超えたら買う、または下落率が閾値を超えたら損切りするといったルールがある。プロスペクト理論では、参照点（reference point）が閾値として機能し、利得と損失の評価を非対称にする。
2.4.2 社会的閾値と集合行動
社会学では、個人が集団行動に参加するか否かを決める際に、すでに参加している人数が一定の閾値を超えると同調が生じる現象を分析する。グラノヴェッターの集合行動モデルでは、各個人が異なる閾値を持ち、閾値が低い人が先に行動した後に連鎖的に参加が拡大する。この考えは情報カスケードやバンドワゴン効果の説明に用いられる。
3.1 閾値の変動要因
閾値は固定された定数ではなく、様々な要因で変動する。生理的には疲労、注意力、年齢、日内リズムが影響する。物理的にはバックグラウンドノイズや刺激の時間特性（例えば短いパルスと長い持続刺激では閾値が異なる）が関与する。心理学的には学習や期待によって変化し、工学的には温度や経年劣化でデバイスの閾値がドリフトする。
3.2 閾値と確率過程
感覚閾値の測定では、同じ刺激強度でも試行ごとに反応が異なることから、閾値は確率分布として捉えられる。心理物理関数（psychometric function）は刺激強度に対する正答率を表し、その曲線の50%点や75%点を閾値として定義する。信号検出理論では、内部ノイズと外部ノイズの確率モデルから閾値の統計的性質を扱う。
3.3 閾値効果と非線形性
閾値の存在は系に非線形性をもたらす。入力が閾値以下の時は出力がゼロ（または一定値）であり、閾値を超えると急激な応答が現れる。この特性は生物の全か無かの法則（活動電位）、工学のヒステリシス、社会現象のティッピングポイントなどで観察される。閾値効果はしばしばカタストロフィー理論や分岐理論と関連づけて解析される。
4.1 限界値
限界値は、閾値と類似するが、系が破綻したり変化したりする境界値を指すことが多い。例えば材料力学の降伏点や破断強度、環境基準の排出限界値など。閾値が「反応開始の最小値」であるのに対し、限界値は「安全な範囲の上限」あるいは「持続可能な範囲の端」を意味する場合が多い。
4.2 臨界点
臨界点は、物理化学における相転移（気液臨界点）や、力学系における分岐点を指す。閾値が信号処理や行動の境目を表すのに対し、臨界点は系の状態が質的に変化する点であり、しばしば無限大の感受性やスケーリング則を伴う。しかし日常用語では両者は混用されることもある。
4.3 しきい値表記のバリエーション
日本語では「閾値」のほか「しきい値」「スレッショルド」が使われる。工学では「しきい値」がJIS規格で推奨され、医学では「閾値」、音響学では「最小可聴値」など分野別の慣用がある。英語では"threshold"のほか、"limen"（感覚生理学）、"cutoff"（フィルタ設計）、"critical value"（統計学）などが状況に応じて使用される。