1 基本概念
残余应力是材料或构件在外部载荷解除后，内部仍然保留的一种自平衡应力状态。它并不依赖于持续施加的外力，而是由材料在制造、加工、热处理或服役前后的历史过程所“记忆”下来。此类应力在工程中十分常见，既可能提高表面抗疲劳能力，也可能引起变形、开裂或尺寸失稳。
1.1 定义与特征
从定义上看，残余应力属于内部应力的一种，其特点是在整体上满足力与力矩平衡，但局部区域可能存在较大的拉应力或压应力。由于其来源复杂，残余应力往往具有非均匀性、空间梯度和方向性，不同部位、不同深度的应力状态可能差异显著。
与外载荷引起的工作应力不同，残余应力通常在没有明显外力作用时就已存在，因此常被视为材料状态的一部分。它既可出现在宏观尺度上，也可存在于晶粒、相界或缺陷周围的微观尺度上。
1.2 残余应力的分类
残余应力可按空间尺度、分布位置和形成来源进行划分。不同类型的残余应力在表征方法、工程影响和调控措施上各有侧重。
1.2.1 宏观残余应力
宏观残余应力是指在较大尺度上连续分布、能够对构件整体变形和承载行为产生影响的应力。它通常跨越多个晶粒或较大区域，常见于焊接件、轧制板材、铸件和热处理零件中。
1.2.2 微观残余应力
微观残余应力主要存在于晶粒内部、晶界附近、第二相周围或相变组织之间，尺度较小，常与晶体缺陷、位错密度和组织不均匀性有关。此类应力不一定直接改变构件整体形状，但会影响局部塑性、裂纹萌生和材料的细观损伤演化。
1.2.3 表层残余应力与内部残余应力
按位置可分为表层残余应力和内部残余应力。表层残余应力主要分布在材料表面及近表层区域，常受加工、喷丸、磨削和热处理影响；内部残余应力则分布于材料内部，往往与温度梯度、相变不均匀或厚度方向的约束有关。二者常呈相互对应关系，满足整体平衡。
1.3 残余应力的平衡性与稳定性
残余应力通常是自平衡的，即材料某一区域的拉应力会与其他区域的压应力相对应，从而使整体不产生无外力条件下的加速度或持续变形。其稳定性则与材料组织、温度、时间以及后续载荷历史有关。
在某些条件下，残余应力可保持较长时间而不明显衰减；而在受热、受载或发生组织回复时，它又可能发生重分布甚至释放。由于这种可演化性，残余应力常被视为一种动态的“隐含状态”。
2 形成机理
残余应力的形成，本质上源于材料不同区域在变形、收缩、相变或约束条件上的不一致。当材料局部无法自由协调时，内部就会在卸载后保留应力。
2.1 热应力与热梯度
当材料各部分升温或降温不一致时，会产生热膨胀或热收缩差异。若这种差异受到几何约束或材料连续性的限制，便会形成残余应力。
2.1.1 冷却速率差异
在铸造、焊接或热处理过程中，表层往往比内部冷却更快，或局部区域因散热条件不同而产生温度梯度。先冷却的区域较早收缩，而后冷却区域仍处于较高温度状态，这种“不同步”的收缩过程容易在最终状态中留下残余应力。
2.1.2 热膨胀不匹配
不同材料或同一材料中不同组织的热膨胀行为并不完全一致。当两部分被结合在一起时，一方想收缩得更多，另一方却限制其变形，便会在界面和邻近区域积累应力。这种机制在复合结构和涂层体系中尤为常见。
2.2 塑性变形引起的残余应力
材料在冷加工、成形或局部受力超过屈服后，卸载过程中并不会完全恢复原始形状。由于弹性回复与塑性变形分布不均，内部便可能保留应力。
2.2.1 冷加工与成形
轧制、拉伸、弯曲、冲压等冷加工会使材料发生非均匀塑性流动。受约束较强的区域塑性变形较小，而邻近区域变形更大，卸载后两者回复程度不同，从而形成残余应力场。
2.2.2 局部屈服与回复
在局部载荷作用下，某些区域先发生屈服，而周围区域仍处于弹性状态。卸载后，弹塑性差异导致应力不能完全消失。若后续发生回复或应变松弛，应力分布还可能进一步调整。
2.3 相变引起的残余应力
材料在冷却或热处理过程中发生相变时，组织结构和体积会同时变化。若相变在不同位置发生的程度、速率或时间不一致，就会产生残余应力。
2.3.1 晶体结构转变
某些材料在加热或冷却时会发生晶型转变，不同晶体结构的堆积方式和晶格参数各异。相变前后若存在局部先后顺序差异，便会造成应变不协调，进而形成残余应力。
2.3.2 比体积变化
相变常伴随比体积变化，尤其在马氏体转变、析出反应或致密化过程中更为明显。体积膨胀或收缩若受到周围材料的约束，最终会以应力形式保留下来。
2.4 焊接与连接过程中的应力形成
焊接、钎接、胶接及其他连接工艺都会引入局部加热和冷却。由于热输入集中、材料受约束强烈，连接区域常成为残余应力的高发区。
2.4.1 焊缝收缩
焊缝金属在凝固和冷却过程中体积收缩，而周围母材对其形成限制，导致焊缝及邻近区域出现拉应力。若结构刚性较高，这种收缩受阻更明显，残余应力水平也更大。
2.4.2 热影响区的应力分布
热影响区经历了显著的温度变化，却未完全熔化，因此组织和性能分布更复杂。该区域常呈现梯度式应力状态，靠近焊缝处与远离焊缝处的应力类型和大小可能不同。
3 影响因素
残余应力的大小、方向和分布受材料性质、工艺条件、几何约束以及服役环境共同影响。实际工程中，往往是多个因素叠加作用。
3.1 材料本征性质
材料自身的力学与热学参数决定了其对外界过程的响应方式，是残余应力形成的重要基础。
3.1.1 弹性模量
弹性模量越高，材料对变形约束越强，因温度变化或塑性不均产生的应力通常也更容易积累。刚性较大的材料在相同条件下往往表现出更显著的应力水平。
3.1.2 热膨胀系数
热膨胀系数决定材料对温度变化的尺寸响应。不同材料之间若膨胀系数差异较大，在热循环或复合结构中更容易产生热失配残余应力。
3.1.3 屈服强度
屈服强度较低的材料更容易发生塑性松弛，因此部分应力可能在加工过程中被释放；而屈服强度较高的材料则更容易将变形“锁定”下来，形成较稳定的残余应力。
3.2 工艺参数
加工与热处理过程中的具体参数，常直接决定应力形成的规模和形态。
3.2.1 温度场
温度场是否均匀，会显著影响收缩同步性和相变过程。温差越大，局部热应力通常越明显。
3.2.2 冷却方式
缓冷、空冷、油冷、水冷等方式对应不同的冷却速率和温度梯度。冷却越快，组织变化越剧烈，残余应力往往越高，但具体方向和分布仍受材料类型制约。
3.2.3 加工载荷
外加载荷的大小、方向、持续时间和加载路径，都会影响塑性区范围及卸载后的应力保留情况。多次加工或复杂加载更容易导致应力叠加。
3.3 几何形状与尺寸效应
构件的形状和尺寸会改变热传导、变形协调和约束程度，因此对残余应力有明显影响。
3.3.1 厚度影响
较厚的构件内部散热较慢，表里温差更容易形成，导致厚度方向上出现较强的应力梯度。薄板则更易整体均匀变形，但也可能因边界约束而产生翘曲。
3.3.2 结构不连续处的应力集中
孔洞、尖角、突变截面、焊趾等不连续部位更容易形成局部应力集中。这些区域在加工和服役中常成为残余应力与工作应力叠加的敏感位置。
3.4 环境与服役条件
材料成形后并非处于静止状态，温度、介质和循环载荷等服役条件仍会影响残余应力的演化。
3.4.1 温度循环
反复升温和降温会引起应力反复重分布，部分残余应力可能逐渐松弛，也可能因热疲劳而与新的损伤共同发展。
3.4.2 腐蚀与氢脆作用
在腐蚀环境中，表面损伤和局部材料劣化会改变应力分布；若伴随氢进入材料内部，还可能降低韧性并放大原有拉应力的不利影响。
4 测试与表征方法
残余应力测试通常需要兼顾精度、空间分辨率、样品尺寸和对构件完整性的要求。根据是否破坏试样，可分为破坏性与非破坏性方法。
4.1 破坏性测试方法
破坏性方法通过切割、开槽或去除材料，释放部分应力并根据变形响应反推原始应力状态。这类方法适合实验研究和局部分析，但会损伤试样。
4.1.1 切割法
切割法是通过将构件分离为若干部分，观测其释放后的变形量来估算残余应力。该方法原理直观，常用于较大构件或简单几何件的分析。
4.1.2 钻孔法
钻孔法是在待测表面钻取小孔，利用孔周围应变的释放量计算残余应力。它适用于局部测量，破坏范围较小，因而在工程检测中较常见。
4.1.3 环形切割法
环形切割法通过沿环状路径去除材料，观察试件开裂、张开或变形的程度，推断原有应力分布。该方法常用于棒材、管材或环状零件。
4.2 非破坏性测试方法
非破坏性方法能够在尽量不损伤构件的前提下获取应力信息，更适合成品检测和在线评估。
4.2.1 X射线衍射法
X射线衍射法利用晶面间距随应力变化而改变的原理，测量晶格参数偏移以求取表层残余应力。其优点是精度较高，但穿透深度有限，主要适用于近表面区域。
4.2.2 中子衍射法
中子衍射法具有较强穿透能力，适合测量厚件内部的残余应力。由于设备要求较高，通常用于科研和大型构件的精细分析。
4.2.3 超声法
超声法依据声速、波形或传播时间受应力影响的规律进行测量。它具有快速、便于现场应用等优点，但结果往往依赖材料类型和校准条件。
4.2.4 磁性测量法
对铁磁材料而言，磁畴结构和磁导率会随应力变化，因而可通过磁性参数间接评估残余应力。该方法适用于特定材料体系，且通常需要经验标定。
4.3 数值模拟与反演分析
随着计算能力提升，数值方法已成为研究残余应力的重要工具，尤其适合分析复杂工艺和难以直接测量的内部应力。
4.3.1 有限元法
有限元法可模拟热传导、弹塑性变形、相变和接触约束等过程，从而预测残余应力的形成与演化。其优势在于可处理复杂结构，但需要较可靠的材料参数和边界条件。
4.3.2 逆向求解
逆向求解是利用测得的变形、应变或局部释放数据，反推出原始残余应力分布的方法。它常与实验测量或模型计算结合使用，以提高结果可信度。
4.4 测量误差与结果校正
残余应力测量容易受到样品状态、试验方法和数据处理过程的影响，因此需要进行误差识别与修正。
4.4.1 表面状态影响
粗糙度、氧化层、加工痕迹和表面硬化层都会干扰测量信号，尤其对衍射类方法影响较大。必要时需进行适度表面处理或建立修正模型。
4.4.2 取样与制样误差
切样方式、定位精度、装夹条件和制样过程中引入的附加应力，都会影响最终结果。若处理不当，可能将人为应力误判为原始残余应力。
5 残余应力的工程影响
残余应力对材料的影响具有双重性。合理利用时，它可以改善性能；若分布不当，则会成为潜在失效源。
5.1 对静强度的影响
在静载条件下，残余应力会改变局部实际受力状态。拉残余应力可能使局部更早达到屈服或损伤阈值，而压残余应力则可能推迟失稳或局部塑性发展。
5.2 对疲劳性能的影响
疲劳损伤通常从表面或应力集中区开始，因此残余应力对循环载荷下的寿命影响尤为明显。
5.2.1 有利残余压应力
表面压残余应力能够抵消部分外加载荷引起的拉应力，抑制裂纹萌生并减缓裂纹早期扩展，因此常用于提高疲劳寿命。
5.2.2 不利残余拉应力
残余拉应力会使表层更容易在循环载荷下开裂，并加速裂纹稳定扩展。在高周疲劳和腐蚀疲劳条件下，这种不利影响尤为突出。
5.3 对断裂与裂纹扩展的影响
残余应力会改变裂纹尖端的应力强度和驱动力。若裂纹区处于拉应力环境中，裂纹更易扩展；若处于压应力区，则扩展速度可能减缓，甚至出现闭合效应。
5.4 对变形与尺寸稳定性的影响
残余应力释放后，构件可能发生翘曲、弯曲或尺寸回弹，影响装配精度和长期稳定性。精密零件、薄壁件和大尺寸构件对此尤为敏感。
5.5 对耐磨性与接触损伤的影响
表层压残余应力有时可提高接触疲劳和耐磨能力，因为它有助于抑制表面微裂纹扩展。但若残余应力分布不均，也可能在接触区诱发局部剥落或表面损伤。
6 残余应力调控与消除
工程上通常根据性能需求，对残余应力进行消除、降低或有目的地引入。控制策略需要结合材料类型、结构形态和服役要求综合确定。
6.1 热处理消除法
热处理是最常见的应力释放手段之一，通过加热使材料内部发生回复、松弛或再结晶，从而降低应力水平。
6.1.1 去应力退火
去应力退火一般在不显著改变材料组织的条件下进行，主要利用中温保温促进应力松弛，适用于焊接件、铸件和机加工零件。
6.1.2 回火处理
回火在改善硬脆组织的同时，也可降低淬火后残余应力。其效果与回火温度、时间及材料成分密切相关。
6.2 机械方法
机械方法主要通过表层塑性变形或外力校正来重分布应力，常用于改善表面状态或修正构件形变。
6.2.1 喷丸强化
喷丸通过高速弹丸冲击表面，引入有利的压残余应力层，并常伴随表面硬化。它广泛用于提高疲劳寿命和抗裂性能。
6.2.2 滚压与表面挤压
滚压或表面挤压可使近表层发生塑性压实，形成平滑表面和压应力层。这类方法对轴类、孔壁和焊趾区域较为有效。
6.2.3 拉伸矫直
对板材、型材或长件施加可控拉伸，可使内部应力重新分配并减小翘曲。该方法常与形状修正同步进行。
6.3 组织调控方法
通过改变组织细化程度或相变行为，也能从源头上影响残余应力的产生。
6.3.1 细化晶粒
细晶组织通常具有更均匀的变形能力和更小的局部不协调，有助于减轻某些应力集中问题，但具体效果仍取决于加工路径与材料体系。
6.3.2 控制相变路径
通过控制冷却速率、保温阶段和相变顺序，可减少体积突变和组织不均匀性，从而降低残余应力峰值。
6.4 工艺优化
许多残余应力问题并非事后修补即可完全解决，更有效的方式是在制造阶段提前优化流程。
6.4.1 焊接参数优化
合理选择热输入、焊速、层间温度和焊道顺序，能够减少焊接变形与高应力区的形成。
6.4.2 冷却制度优化
控制冷却介质、冷却路径和冷却均匀性，有助于降低热梯度，减少开裂和翘曲风险。
6.4.3 加工顺序优化
通过合理安排粗加工、热处理、半精加工与精加工顺序，可以在保证尺寸精度的同时降低后续应力释放带来的误差。
7 典型材料中的残余应力
不同材料体系由于结构、加工方式和物理性能差异，其残余应力表现形式也不相同。
7.1 金属材料
金属材料是残余应力研究最成熟的对象，因其加工历史复杂，且工程应用广泛。
7.1.1 钢铁材料
钢铁材料在淬火、焊接、轧制和表面强化后都容易形成明显残余应力。其相变行为和热处理窗口较复杂，因此应力控制尤为重要。
7.1.2 铝合金
铝合金常见于薄壁结构和航空制造中，热处理与拉伸矫直对其残余应力分布影响显著。由于弹性模量较低，成形后变形释放问题也较突出。
7.1.3 钛合金
钛合金具有较高强度和较复杂的加工特性，在切削、焊接和热处理过程中可能产生较强的局部残余应力，尤其在表面层和连接区更为明显。
7.2 陶瓷材料
陶瓷材料脆性较大，对应力集中特别敏感，因此残余应力常与裂纹、剥落和失效直接相关。
7.2.1 烧结残余应力
烧结过程中温度梯度、致密化不均和晶粒长大差异，都会在冷却后留下内部应力。对于复杂形状陶瓷件，这类问题更难避免。
7.2.2 热障涂层中的应力
热障涂层体系中，涂层与基体之间常存在热失配和界面应力。重复热循环下，残余应力还会与氧化层生长共同作用。
7.3 高分子材料
高分子材料在成型后容易因冷却收缩和分子取向而保留应力，表现出较明显的时间依赖性。
7.3.1 注塑成型应力
注塑过程中，熔体流动、保压和冷却过程不均匀，常导致制件内部残余应力和翘曲。壁厚变化和浇口位置会进一步影响其分布。
7.3.2 取向与收缩应力
拉伸、挤出或定向加工会使分子链产生取向，随后在冷却或松弛阶段形成收缩应力。这类应力可能影响透明性、尺寸精度和开裂敏感性。
7.4 复合材料
复合材料由不同组分构成，界面约束和热学差异使其残余应力问题更为复杂。
7.4.1 层间应力
层合结构中，不同铺层之间的变形协调可能不足，导致层间产生应力差异。若控制不当，易引发分层或界面损伤。
7.4.2 热失配应力
增强相与基体之间热膨胀系数不同，冷却后会在界面和周围区域产生热失配应力。其大小与铺层设计、成型温度和固化过程密切相关。
8 工程应用
残余应力并非单纯的缺陷指标，在合理设计下也可成为提升性能的工具。
8.1 结构件制造
在大型焊接结构、铸件和机加工零件中，残余应力分析有助于预测变形趋势、优化工艺路线，并提高成品一致性。
8.2 表面强化与寿命提升
通过喷丸、滚压等方式引入表层压应力，可有效延长零件疲劳寿命，尤其适合齿轮、轴承、弹簧和轴类构件。
8.3 精密加工与装配控制
在精密装备制造中，残余应力会影响尺寸精度和配合关系。提前评估并适当释放应力，可减少后续加工误差和装配偏差。
8.4 失效分析与质量检测
残余应力是裂纹、变形、剥落等失效问题的重要线索。通过检测应力分布，可帮助判断失效原因，并作为质量控制的重要依据。
9 相关理论与研究进展
残余应力研究涉及材料力学、热力学、晶体学和计算方法等多个方向，理论与实验手段持续发展。
9.1 弹塑性理论
弹塑性理论用于描述材料在载荷作用下的可逆与不可逆变形，是分析残余应力形成和卸载后的应力保留机制的基础。
9.2 连续介质力学分析
连续介质力学从应力、应变、平衡方程和本构关系出发，建立了较通用的分析框架，适用于热-力耦合和复杂边界条件问题。
9.3 多尺度表征方法
现代研究越来越重视从宏观、微观到晶粒尺度的协同表征。多尺度方法有助于揭示残余应力与组织演化、缺陷分布之间的联系。
9.4 机器学习辅助预测
近年来，机器学习被用于残余应力的快速预测与工艺优化。通过训练实验或仿真数据模型，可在一定程度上提高参数筛选效率，并辅助复杂工况下的应力评估。